こんにちは！
講師Tです。
先日、今月3回目の中学入学準備講座を行いました。
今月は2回かけて分数の掛け算を学習してきましたが、今回はいよいよ分数の割り算についてです。
- 分数÷整数の計算
分数÷整数の計算
分数の割り算は、掛け算と比べると少し手順が複雑です。
掛け算では分母同士、分子同士をそのまま掛ければ計算できます。
これに対し、割り算では「わる数の逆数をわられる数に掛ける」という手順を挟むことになります。
「逆数」って何？
逆数って何？
分数の上と下をひっくり返したやつ！
分数の割り算の時に使うやつ！
確かに、そういう風に見えるのですが、逆数にはきちんと定義があります。
また、使用する場面も分数の割り算に限定されているわけではありません。
逆数っていうのは、ある数に対して、かけると1になる数のことを言うよ
あ～、聞いたことある気がする！
本当かな…
じゃあ、2の逆数は？
\(\frac{1}{2}\)！
正解！
じゃあ、\(\frac{3}{5}\)の逆数は？
\(\frac{5}{3}\)！
正解！
じゃあ、1の逆数は？
1の逆数…？
1×〇(逆数)＝1になればいいよ
1…？
そう！
今やったみたいに、逆数は「かけると1になる数」と覚えていてね
小学生のうちはあまり便利な感じはないかもしれませんが、「逆数をかける」というのは中学の文字式や方程式の計算で大活躍します。
逆数を使わずにゴリゴリ計算することもできますが、使えるようにしておくととっても楽ちん。
そのためには、まず逆数の意味をしっかり捉えること、そして、正確に逆数がとれるようにしておくことがオススメです。
分数の割り算って何してるの？
分数の割り算は、逆数さえとれれば難しいものではありません。
最初の手順をクリアすればあとは分数の掛け算と一緒なので、計算はできるという子が多いと思います。
しかし、計算はできても、何をしているのかと言われるとピンと来にくいものでもあります。
今回はその部分について考えてみました。
\(\frac{1}{2}\)÷3という式を使って考えてみよう
わられる数が分数なので難しいように見えますが、やっていることは今まで学習してきた整数の割り算と一緒です。
\(\frac{1}{2}\)÷3っていうのはどんな意味かな？
\(\frac{1}{2}\)を3等分するってこと？
そうそう！
これを数直線を使って表してみます。
\(\frac{1}{2}\)を3等分したら、こんな感じになるね
\(\frac{1}{2}\)を3等分する線を入れたときの1つ分の大きさについて考えてみよう
\(\frac{1}{2}\)を3等分したときの1つ分の大きさを表す数…と考えると難しいので、もう1セット増やして、全体を1にした状態で考えてみます。
これは1を6等分したうちの1つ分にあたるね
1を6等分したうちの1つ分ってことは…
\(\frac{1}{6}\)ってこと？
そうだね！
だから答えは\(\frac{1}{6}\)となるよ
繁分数という分数の中に分数がある分数を使って表すこともできるのですが、現段階では混乱を招くことになりやすいため割愛しています。
繁分数が扱えるとのちのち役に立つのですが、現段階では、算数が苦手な子には分数や割り算の基本的な意味で押し切ってしまう方がオススメです。
ふりかえり
今回は分数の割り算について考えてみました。
手順としてはそこまで複雑ではないので、計算できる子も多いと思います。
分数の計算は数学を学習していくうえで必要不可欠な存在です。
計算できることはもちろん、その中身まで理解できた状態にしておくのがオススメです。
さて、次回の講座は3月27日に行います。
いよいよ最後の講座となります。
受講者まだまだ募集中ですので、お気軽にお申込み・お問合せくださいね^^
中学入学準備講座のご受講のお申込み・お問合せはコチラ↓
学習塾クローネのLINE公式アカウントでは毎月1ヶ月ごとに人気ブログ記事をご紹介しています。
友だち追加で人気記事をお見逃しなく！
