こんにちは！
講師Tです。
2024年度中学入学準備講座の2月4回目の講座を行いました。
今回は先週に続き、小5「割合」の復習をしました。
- いろいろな割合の問題を解いてみよう
1.何倍かを求める問題
まずは前回の復習。
何倍かを求める問題です。
今回は定員に対して志願者は何倍にあたるのかという問題を使いました。
ちょうど受験シーズンなので、入試の倍率についても触れてみたのですが、
倍率…？
聞いたことない！
……
1人くらい聞いたことある子がいるかな？と思ったのですが、撃沈です。
とりあえず、日常生活でも身近に使われているものだということが伝わったのでOK。
具体的な内容については前回ご紹介しているので、今回は省略します。
2.比べる量を求める問題
割合の学習では、「もとにする量」「比べる量」「割合」という3つの言葉が出てきます。
例を使って見てみると、こんな感じになります。
これから扱うのはこの「比べる量」を求める問題です。
比べる量を求めてみよう！
440個の35％は何個ですか。
わかりません！
見切りが早いのも定番となってきましたね。
さて、割合の単元では速さの単元でいう「きはじ」のように「くもわ」という公式（図）が登場することがあります。
公式に当てはめていくと答えは出せるのですが、なぜそんな計算式になるのかピンとこない子も多いです。
そこで、今回は公式に頼らずに、考えてみることにしました。
公式に当てはめずに求めてみよう！
今回使うのは「割合」そのものの意味です。
割合ってどんな意味だったか覚えてるかな？
全体と比べるとどのくらい、みたいな…？
そうそう、そんな感じ！
全体（もとにする量）を1としたとき、その数がどのくらいにあたるのか。
これを「割合」って言うんだったね。
一言一句きれいに言える！という程ではありませんが、だいたいは掴めていそうなのでOK。
まずは、正確に意味を説明できるかどうかより、ざっくりとでも概要が掴めているかどうかがポイントです。
最初に、35％について考えてみよう。
35％ってどんな数？
え…？
割合や％というのは実際に目に見えたり手に取ったりできるものではないので、イマイチよくわからないという子も多いです。
1％っていうのは、全体を100等分したときの1つって意味があるよ。
440個の1％は何個になる？
440個を100等分したうちの1個分ってこと？
そうそう！
じゃあ、4.4個！
そうだね！
じゃあ、35％は1％の何個分？
35個！
ってことは、35％は4.4個の35個分ってこと？
そうそう！
じゃあ、答えは154個！
ここまでの流れを式で表し、公式と照らし合わせてみるとこんな感じになります。
「もとにする量×割合＝比べる量」というのは公式だから当てはめて計算するだけというように見えますが、こういう風に考えてみると納得いく子も多いのではないでしょうか。
3.定価や売価を求める問題
550円で仕入れたものを、20％の利益を見込んで定価をつけました。
(1)定価はいくらですか。
(2)定価から10％引いて売れたとき、いくらで売れましたか。
定価や売価を求める問題は割合の単元では頻繁に出てきますが、苦手な子も多いです。
中学では応用問題として登場することも多くなりますが、今のうちにしっかりココができるようになっていれば身構えなくてもスラスラ解けます。
定価を求めよう
こういった問題では、なにを基準に値段を決めていくのかが鍵となります。
利益を見込んだ20％って何の20％？
550円！
そうだね。
じゃあ、550円の20％っていくらかな？
えっと…110円！
正解！
じゃあ、定価は…？
660円！
図を使ってみると、こんな風に表せます。
最初から仕入×1.2としても答えはでるのですが、算数が苦手な子にとってはなかなかピンとこないと思います。
少し遠回りに見えるかもしれませんが、ひとつずつ今なにを求めているのかを明確にしながら進めることがポイントです。
売価を求めよう
(2)では、(1)とは基準とする値段が変わってきます。
10％って何の10％？
定価！
そうだね！
じゃあ、定価の10％は？
660円の10％だから…
66円！
正解！
じゃあ、売った時の金額は定価から660円を引いた値段だから…
594円！
ここまでを図で表すとこんな感じです。
今回ご紹介した考え方の他、売価は定価の90％の値段とも考えることができます。
ふりかえり
今回も前回同様、割合の問題を扱ってきました。
割合の問題にはいろいろな型があるように見えるので、混乱しやすい単元ですが、割合そのものの意味に戻って考えてみると、どれも似たような考え方で解けると思います。
少し遠回りでも、今なにを求めているのかをはっきりさせながら練習していくのが割合をマスターするコツの1つです。
中学数学や理科にも登場する大事な単元なので、できるだけ早めにマスターしておくのがオススメです。
さて、次回の講座は3月6日に行います。
3月の講座ではいよいよ小6の内容に入っていきます。
受講者はまだまだ募集していますので、お気軽にお申込み・お問合せくださいね^^
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