こんにちは！
講師Tです。
1月9日に中学準備講座がスタートしました。
今回は小学4年生で登場する「分数」について学習しました。
分数は2年生から登場しているのですが、小学校の間はもちろん、中学・高校でも長く付き合っていくことになります。
- 分数って何だろう？
- 分数の大きさ
- 分数の足し算
分数って何だろう？
まず最初にしたのは「分数」そのものについてどんな認識を持っているのかの確認です。
分数ってどんな数ー？
･･･え？
分数ってどんな数･･･？
いきなり雲行きが怪しい･･･
例えば、\(\frac{1}{2}\)ってどんな数？
･･･\(\frac{1}{2}\)ってどんな数？
今回は分数の大きさや足し算をメインにしようと思っていたのですが、急遽「分数って何だろう」というところからスタートすることに。
\(\frac{1}{2}\)というと、1を2等分したものの1つ分」という意味なのですが、言葉だけで聞くと結構難しい。
そこで、実際に図を使っていろんな分数について考えてみました。
分数の大きさ
分数の大きさを考えるときによく使われるのは、数直線と円でしょうか。
数直線で考えられると整数や小数などの他の数字との繋がりが見えやすく便利なのですが、小学生だと結構混乱してしまう子も出てきます。
今回はまずは分数を身近なものとして捉えてもらうために円を使って考えていきました。
ケーキやピザなど円形のものを等分すると考えると、これまでの経験からも結びつきやすいはずです。
分数そのものの大きさ
この円をケーキに見立てて、2等分にしてみましょう。
できました！
2等分は大丈夫そうです。
できてるね！
今半分にしたケーキの1つ分を\(\frac{1}{2}\)と言うんだよ。
あ～そういうことか！
視覚的に分かるようになると、言葉だけで説明するよりすんなり納得しやすくなります。
じゃあ次は3等分にしてみようか。
･･･3等分できない～
かいてみた図を見せてもらうと、3つには分けられているのですが、「等分」ではありません。
こんな風に線を入れたら3等分になるよ。
あー、なんか学校の授業で見たことある気がする！
今回は小学6年生を対象にした講座なので、円の中心角を使った考え方等いろんな方向から考えてみました。
さて、\(\frac{1}{2}\)と\(\frac{1}{3}\)の大きさが分かったら、今度はどちらが大きいのかを考えてみます。
どっちの分数が大きい？
\(\frac{1}{2}\)と\(\frac{1}{3}\)、どっちが大きいと思う？
\(\frac{1}{2}\)！
図をかいて大きさを確認したばかりなので、すんなり答えられました。
そうだね。
じゃあ、\(\frac{1}{7}\)と\(\frac{1}{5}\)ではどっちが大きいと思う？
えーっと…
図で確認していない分数についても考えてみました。
…1個のケーキを同じ大きさに分けるって考えてみよう。
5人で分けたときと、7人で分けたとき、どっちが大きいケーキをもらえそう？
5人！
今日1番の速さで答えが返ってきました(笑)
分子がそろっている場合、こんな風な考え方で大きさを考えることができます。
分数ってどんな数だっけ？という意味そのものがしっかり飲み込めると、通分しなくても楽に答えが出せるんです。
分数の足し算
\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)
答えは？
\(\frac{2}{5}\)！
そうくるだろうなと思っていたら、ある意味期待通りの回答です。
\(\frac{2}{5}\)ってどんな数？
\(\frac{1}{5}\)の2つ分！
おー、そうだね！
じゃあどのくらいの大きさか、図にかいてみよう。
できました！
しっかりかけています。
じゃあ今度は、\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)ってどんな意味か考えてみよう。
さっき作った\(\frac{1}{2}\)と\(\frac{1}{3}\)を合わせると、\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)になるよね。
\(\frac{2}{5}\)と全然大きさが違う！
分母同士、分数同士を足してしまうと、全然違う分数ができあがってしまうことが認識できたら、ここで通分の説明です。
通分は何をしているのかを図を使って考えてみます。
通分ってそういうことだったんだ～
分数の足し算をするときの決まりかと思ってた！
今回の通分のように、計算の手順や決まりと教わっているように見えるものも、実は理由があります。
しかし、そこまで見えるのは難しい。
どうしても決まりや手順として覚えがちです。
特に分数は足し算や引き算の時は通分をする、掛け算の時は約分に気をつける、割り算の時は割る数をひっくり返して掛け算にするなど、いろんなルールがあるように見えがち。
そうなると大混乱してどのときにどのように計算するのかわからなくなってしまう子も多いです。
今回の講座ではできるだけこういった「ルール」を解消していければと思います^^
ふりかえり
今回は分数を扱ってみたのですが、小学6年生でも掘り下げていくと結構ふわふわしている部分があることが分かりました。
思ったより根っこから説明することになったのですが、中学入学前にこの授業ができてよかったなとも思います。
ここからのスタートですが、3月までに分数はしっかりマスターしてもらえるよう、これからの講座の授業も頑張ります！
次回は1月16日木曜日に行います。
内容は小4算数の小数を扱う予定です。
受講者まだまだ募集中ですので、お気軽にお申込み・お問合せくださいね^^
中学入学準備講座のご受講のお申込み・お問合せはコチラ↓
